是一类东西，又不是一类东西。
首先他们都能创建 Web 服务器，但是他们关注的点不一样。
Tomcat 最好跟 Java 配合，Apache 通常跟 PHP 配合，但也不排除能跟 Node.js 配合反向代理。跟 Node.js 关系最好的还算是 Nginx。
当然你在你的服务器上直勾勾挂个 Node.js 监听 80 端口对外也不是不可以。但是通常真正线上（个人玩具除外）的做法是，Node.js 监听本地的某个端口，然后前面挂个 Nginx 监听 80 端口反向代理到 Node.js 上。
至于为什么要这么做，比如你有 3 台服务器，每个服务器上启一个 Node.js 作为集群的一个节点，然后再在前面挡一层负载均衡，反向代理到集群的 3 台服务器上。所以实际上不仅仅是 Node.js，这是一种语言无关的做法。
所以他们都能拿来做 Web 服务器，只不过关注的点不一样而已——Node.js 更倾向于业务逻辑。
偏要分类的话
apache和nginx算接近一类，node.js和tomcat算接近一类。
Apache就是静态网页服务器，就是将本地页面文件做一个网络映射，可以添加mod来扩展功能，例如php模块就扩展了基于php的CGI动态页面页面能力，代理模块就是成了代理服务器。
nginx同，不过更多主职于代理服务器。
tomcat就是一个Java Servlet容器，换个说法就是基于java的CGI动态页面服务器，静态页面只是一个附属功能。
node.js同样一个容器，换个说法就是基于JavaScript的CGI动态页面服务器，看上去静态页面不算是直接功能。
首先看下各个官网怎么解释自家产品
1. nginx
http://nginx.org/en
nginx [engine x] is an HTTP and reverse proxy server, a mail proxy server, and a generic TCP/UDP proxy server, originally written by Igor Sysoev.
2. apache
http://httpd.apache.org
The Apache HTTP Server Project is an effort to develop and maintain an open-source HTTP server for modern operating systems including UNIX and Windows.
3. tomcat
http://tomcat.apache.org
The Apache Tomcat® software is an open source implementation of the Java Servlet, JavaServer Pages, Java Expression Language and Java WebSocket technologies.
4. node.js
https://nodejs.org/en
Node.js® is a JavaScript runtime built on Chromes V8 JavaScript engine.
从这里可以很清楚看出这几个的区别nginx和apache是server。tomcat是implementation。node.js是runtime。下一步解释这几个有什么区别。
这里的runtime实际上指的是runtime environment—运行时环境。
runtime是指程序生命周期的一个时态，程序在运行过程中的时候为runtime。程序在编译过程中的时候为compiletime。
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Program_lifecycle_phase
以前js的运行时环境是在浏览器里比如ie。chrome。firefox。safari等。现在又多出来了一个运行时环境node.js它提供了比如系统io、进程管理等原先运行时不开放的功能所以js能够实现很多以前并不能实现的功能。如express这种web application framework。
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Web_framework
但是使用node.js实现的应用并不一定都是网络应用，比如electron。
Electron is a framework for creating native applications with web technologies like JavaScript, HTML, and CSS.
https://electron.atom.io
这里我特指开发桌面程序
然后说到tomcat身上。tomcat是一个开源实现。它实现了什么呢？servlet等。servlet又是什么呢？简单来说是替代了cgi。它替换了提取用户提交数据之后再调用java类内接口的过程。
最后说到apache和nginx上。他们可以说是一类东西都是server。但是apache专攻http。nginx可以说tcp都有涉猎。nginx很轻量级。而且对于并发处理特别擅长。
说到这应该对上面几个有了一个粗略的认识。上面如果有些错的请在评论告诉我哟。如果觉得写得很骚请点个赞。
以上。
1. 你已经回答了，一个是 runtime，其它的只是 server，rumtime 可以做很多 server 做不到的事情；2. 额，第一点基本上已经回答了。Node.js 的 API 只支持 JavaScript 的语法，其它火星文它识别不了，不过以后你可以试试用 C++ 写个模块，然后用 js 来调用，有点意思3. 额，由于 Node.js 自身的限制，它只能以“服务器”的姿态出现在众人面前，你的原意应该是想问 Node.js 除了用来做网站后台还可以做什么吧？今天 Node.js 有好多好多表现很优秀的实践，有人用它来做中间件，有人用它来做云计算代理，有人用它来做嵌入式应用。。。自己多关注时事吧
Apache，nginx应该是一类，web服务器。
tomcat是java的应用服务器。
nodejs是js的应用服务器。
如果php跑Apache，就像java跟tomcat，js跟nodejs
tomcat，nodejs，本身可以提供web服务，这点不像php，需要Apache或者nginx
Nginx是web服务器，又比较特殊，它后面还能接其他服务器，后面可以接tomcat，Apache，nodejs，也可以接php-fpm跑php
nodejs跑js，有2种，一是用js编后端，就跟java，php一样。二是做前端工具。最常见的还是后者。