数据统计的理解和运用（五）非参数之秩和检验

bestproxy • 2022年7月8日 pm1:59 • 代理百科

前面的文章我们谈到了参数检验(两组定量资料的分析思路之t检验)，应用条件为：独立、正态、方差齐；也介绍了一种非参数检验(列联表之卡方检验)。

今天，我们再讲另一种非参检验---秩和检验。

秩和检验(rank sum test)又称顺序和检验，它是一种非参数检验(nonparametric test)。

它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否已知，因而实用性较强，最早是由维尔克松提出，叫维尔克松两样本检验法。后来曼—惠特尼将其应用到两样本量不等(n1≠n2)的情况，因而又称为曼—惠特尼U检验。

这种方法主要用于比较两个独立样本的差异。

现设1，2两总体分别抽取容量为n1,n2的样本，且设两样本独立。我们将这n1 + n2个观察值放在一起，按自小到大的次序排列，求出每个观察值的秩，然后将属于第1个总体的样本观察值的秩相加，其和记为R1，称为第1样本的秩和，其余观察值的秩的总和记作R2，称为第2样本的秩和。

秩和检验的优点：

不受总体分布限制，适用面广；适用于等级资料及开口(两端无确定值)的资料；易于理解，易于计算。

秩和检验的缺点：不能充分利用信息，检验功效低。

秩和检验类型有：配对秩和检验，成组秩和检验、多组秩和检验和等级秩和检验

例：某研究者欲研究男性和女性的bmi是否有差异

软件操作：SAS

1、进行正态性检验

结果显示：两组数据均不服从正态分布，故进行两独立样本的秩和检验。

2、对BMI进行统计描述

得出结论：男性和女性的BMI差异无统计学意义(Z=1.392,P=0.164),尚不能认为男性和女性BMI不同。

1、正态性检验

结果：数据不服从正态分布

2、进行统计描述

3、进行秩和检验

得出结论：男性和女性的BMI差异无统计学意义(P=0.164),尚不能认为男性和女性BMI不同。

1、正态性检验

2、结果，两组数据均不服从正态分布

3、统计描述

4、统计描述结果

5、秩和检验

6、结果：

得出结论：男性和女性的BMI差异无统计学意义(Z=1.392,P=0.164),尚不能认为男性和女性BMI不同。

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